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  求sin²x在0到π的定积分

  ∫(0,π)sin²xdx =∫(0,π)[1cos(2x)]/2 dx =∫(0,π)[1cos(2x)]/4 d(2x) =(1/4)∫(0,π)[1cos(2x)]d(2x) =(1/4) [2xsin(2x)/2] |(0,π) =(1/4)[2πsin(2π)/22×0sin(0)/2] =(1/4)(2π) =π/2 提示:利用三角函数公式cos(2x)=12sin²x,再将d(x)换成(1/2)d(2x),剩下的就好办了。

  2024-08-19 网络 更多内容 780 ℃ 373
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  求下列定积分 0到2π

  ∫[0:2π]√(1cos2x)dx=∫[0:2π]√(2sin²x)dx (此步用到二倍角公式cos2x=12sin²x)=√2∫[0:π]sinxdx√2∫[π:0]sinxdx (分成两个积分区间)=√2∫[0:π]sinxdx+√2∫[0:π]sinxdx=2√2∫[0:π]sinxdx=2√2cosx|[π:0]=2√2(cosπcos0)=2√2(11)=4√2

  2024-08-19 网络 更多内容 181 ℃ 708
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  求定积分∫0到2π(xsinx)²×sinx dx

  let u= 2πx du =dx x=0, u=2π x=2π , u=0 ∫(0>2π) sinx.(xsinx)^2 dx =∫(2π>0) (sinu) .(2πu+sinu)^2 (du) =∫(0>2π) sinx.[2π(xsinx) ]^2 dx =4π^2∫(0>2π) sinx dx +4π∫(0>2π) sinx.(xsinx) dx ∫(0>2π) sinx.(xsinx)^2 dx 2∫(0>2π) sinx.(xsinx)^2 dx =4π^2∫(0>2...

  2024-08-19 网络 更多内容 230 ℃ 644
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  sin2x0到π的积分

  2024-08-19 网络 更多内容 863 ℃ 162
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  积分区间0到π,被积函数x√(sinx)^2(sinx)^4怎么算啊

  看第五题的答案就是用个性质:∫(0→π) xƒ(sinx) dx = (π/2)∫(0→π/2) ƒ(sinx) dx

  2024-08-19 网络 更多内容 899 ℃ 536
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  ∫sinx/x从0到x积分怎么求?

  sinx/x的原函数不是初等函数,即∫sinx/x*dx“积不出”.故原题不能通过通常的方法求定积分 可以由泰勒展开式来做: sinx=∑[n=1,∞](-1)^(n-1)*x^(2n-1)/(2n-1)! sinx/x=∑[n=1,∞](-1)^(n-1)*x^(2n-2)/(2n-1)! ∫sinx/x*dx=∑[n=1,∞](-1)^(n-1)*x^(2n-1)/[(2n-1)*(2n-1)!]+C ∫[0,x0]sinx/x*dx=∑[n=1,...

  2024-08-19 网络 更多内容 818 ℃ 382
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  求问如何用fortran求sin(x)在0到π上的积分?

  ∫(0,π)sin²xdx =∫(0,π)[1cos(2x)]/2 dx =∫(0,π)[1cos(2x)]/4 d(2x) =(1/4)∫(0,π)[1cos(2x)]d(2x) =(1/4) [2xsin(2x)/2] |(0,π) =(1/4)[2πsin(2π)/22×0sin(0)/2] =(1/4)(2π) =π/2 提示:利用三角函数公式cos(2x)=12sin²x,再将d(x)换成(1/2)d(2x),剩下的就好办了.

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  定积分xsin(πx)dx 上限为1 下限为0

  利用分步积分() (x/π)d(cosπx)=(x/π)cosπx(cosπx)d(x/π) (cosπx)d(x/π)前有积分符号,对其积分 (x/π)cosπx将上下限代入

  2024-08-19 网络 更多内容 219 ℃ 393
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  xe^x定积分,积分区间为0到正无穷

  先求不定积分,用分部积分∫xe^xdx=∫xde^x=xe^x∫e^xdx=xe^xe^x+C=(x1)*e^x+C所以原式=(11)*e^1(01)*e^0=0+1=1扩展资料:一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分;也可以存在定积分,而不存在不定积分。一个连续函数,一定存在定积分和不定积分;若只有有限个间断点,则定积分存...

  2024-08-19 网络 更多内容 149 ℃ 304
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  求不定积分 ∫上√π,下0 xsinx^2dx

  ∫ xsinx^2 dx =1/2 ∫ sinx^2 dx^2 =1/2*cosx^2 =1/2*(cosπcos0) =1 有好多符号不好打就省略了,将就看一下 = =

  2024-08-19 网络 更多内容 156 ℃ 646